Sono sicuro che c'è una risposta matematica rigorosissima a questa domanda ma io non la conosco. Proverò a risponderti in una maniera un po' più intuitiva, a darti un'idea, più che una dimostrazione. La divisione Infinito/Infinito in matematica è classificata come "forma indeterminata", vuol dire che il risultato di questa operazione non è determinato (attenzione alle parole: "non determinato", che è diverso da "non determinabile"). Di base questo succede perchè "Infinito", il simbolo dell'8 capovolto, indica una quantità matematica illimitata, che può essere di segno positivo o segno negati... Caricando...
infinito! infatti se te fai una divisione più è grande il numeratore più il risultato sarà maggiore (es: 10:2=5 30:2=15) Quindi se per numeratore hai un numero tendente all'infinto anche il risultato sarà infinito!!! Ricorda che però se te fai infinito fratto infinito questa è una forma indeterminata e non fa sempre 1 come sopra dicono! In tal caso lo risolvi con altri metodi! Infatti infinito non è un numero preciso e quindi l'infinito al numeratore non è detto che sia grande quanto quello al denominatore!!! !
Risposta preferita il limite di 1/oo fa zero e si può verificare che prendi la calcolatrice e dividi 1 una volta xcento, un'altra volta x1000, poi x10. 000, ecc e vedra ke più grande è il denomitarore (cioè tende ad infinito) e +piccolo è il risultato della frazione! Infatti 1/10=0. 1; 1/100=0. 01; 1/1000=0. 001 e dnq 1/100.... 0=0. 000....., cioè zero!!!! La frazione di un numero con infinito (cioè con un numero grandissimo) tende a 0 ma sarà sempre una quantità positiva. Lim x->infinito di 1/x=0 positivo ed è dimostrabile anche con un disegno: 1/x non è che l'esplicitazione della funzione xy=1 ovvero di quella che tu conosci come iperbole riferita agli assi. Ora se guardi il grafico di un'iperbole riferita agli agli cartesiani e segui con il dito il ramo di iperbole verso la parte crescente dell'asse x noti che il ramo di parabola scende sempre ma senza mai toccare lo zero. Resta sopra all'asse (quindi positiva) per quantità piccolissime. CVD n/0 = infinito n/infinito = 0 Non sarebbe proprio uguale, ma una tendenza, ma vabbè...
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Chiedersi quanto vale un numero fratto infinito ha senso solo nell'ambito dell'Algebra di infiniti e infinitesimi, inoltre il risultato varia in base: - al numeratore, che può essere un numero positivo, negativo o nullo; - al denominatore, che potrebbe essere più infinito o meno infinito. Per farla breve, chiedersi quanto vale un numero fratto infinito vuol dire domandarsi quanto valgono i seguenti limiti: dove può essere un numero positivo, negativo, o nullo. Distinguiamo allora i seguenti tre casi. 1) Numero positivo fratto infinito Se è un numero maggiore di zero allora Per capire da dove vengono fuori questi risultati è sufficiente osservare il grafico della funzione y=1/x. Infatti, per le regole sul calcolo dei limiti Quindi se non si ricorda a memoria quanto fa un numero positivo fratto infinito è sufficiente far riferimento al grafico della funzione y=1/x. 2) Numero negativo fratto infinito Nel caso in cui sia un numero minore di zero, allora Anche in questo caso, poiché: Quindi il valore di questi due limiti si ricava immediatamente osservando il grafico della funzione y=-1/x che è la funzione opposta della funzione y=1/x.
Tende a 0. "Tende" perchè non ci arriva ma si ci avvicina, è "quasi" 0. Lo caprai quando in matematica farai i limiti. E' un po' come se avessi una torta da dividere con tutta la popolazione mondiale, quanto spetta a ciascuno? pochissimo, quasi 0, poco di più. E se il numero di persone fosse ancora più grande, quindi infinito? La porzione sarebbe ancora più piccola, quindi verrebbe da dire 0. Non è proprio così perchè in quel modo non l'avresti divisa con nessuno e ce la avresti tutta tu. Per questo si dice che "tende a 0", per farti un idea. la risposta e' indefinito Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.
Pertanto il grafico di y=-1/x è il simmetrico rispetto all' asse x del grafico di y=1/x. 3) Zero fratto infinito Se non c'è alcun calcolo da fare, perché abbiamo uno zero esatto a numeratore e quindi il risultato è zero a prescindere --- Per completare il quadro possiamo considerare il caso di un infinitesimo fratto infinito, che nel contesto dei limiti viene chiamato con abuso di linguaggio zero su infinito e che non va confuso con il caso 3). Ricadere nella forma zero fratto infinito non è così raro come può sembrare. Ad esempio, nel calcolo del seguente limite si ricade proprio nella forma Queste e molto altre regole le trovi riassunte nella nostra lezione su infiniti e infinitesimi.
4 messaggi • Pagina 1 di 1 scuola1234 Average Member Messaggio: 103 di 797 Iscritto il: 06/01/2015, 09:19 kobeilprofeta Advanced Member Messaggio: 1544 di 2631 Iscritto il: 24/09/2012, 18:25 Rispondi citando Re: un numero diviso meno infinito da @melia » 13/01/2016, 20:13 Dipende. Dire che fa 0 va bene, poi, se vuoi essere più preciso puoi applicare la regola dei segni, quindi $(-3)/(-oo) = 0^+$ mentre $(+3)/(-oo) = 0^-$ ovviamente uso questo tipo di scrittura per capirci, ma non andrebbe usato e si dovrebbe lavorare dentro al concetto di limite. Sara Gobbato 732 chilometri senza neppure un autogrill @melia Moderatore Messaggio: 8655 di 12164 Iscritto il: 16/06/2008, 18:02 Località: Padova Messaggio: 104 di 797 Iscritto il: 06/01/2015, 09:19 Torna a Secondaria II grado Chi c'è in linea Visitano il forum: Nessuno e 0 ospiti
non è così! al limite puoi dire che 0:0 dà spiego: prendi l'equazione 0:0=x tu vuoi sapere quanto fa 0:0 supponiamo che io dica che faccia 3 e che invece un altro dice che fa 7. facciamo la riprova: 3 x 0 = 0 e io in teoria avrei ragione. ma l'altra persona dirà che anche 7 x 0 fa zero. quindi vanno bene numeri come 3475, 9/7, 33, 568... dunque se dividi 0:0 ottieni una serie infinita di numeri. si tende però a dire che non dà un risultato infinito, ma indeterminato. al contrario di ciò che dicevi te un numero diviso 0 non dà infinito, è semplicemente impossibile. ad esempio, 3:0=n... minimo comune multiplo e ottieni 3= 0 x n ma 0 x n dà 0! quindi 3=0 --->IMPOSSIBILE l'unico caso in cui sia possibile fare divisioni con lo zero è quando questo è il dividendo, ovvero occupa il primo posto infatti: 0:3=n minimo comune multiplo e ottieni 0= 3 x n ora, qual è quel numero che moltiplicato per 3 dà 0? la risposta è solo e soltanto 0 Spero che tu abbia capito! ciao! !