Esistono tre metodi differenti per eseguire la prova della addizione: la prova utilizzando la proprietà commutativa; la prova utilizzando la sottrazione; la prova del nove. PROVA UTILIZZANDO LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Prendiamo l'addizione 15 + 24 e immaginiamo di aver trovato, come risultato 40 (che è sbagliato). 15 + 24 = 40 Il modo più semplice di eseguire la prova dell'addizione è utilizzare la proprietà commutativa per ottenere una nuova addizione: 24 + 15 = 39 Risolvendo questa seconda addizione (che è diversa dalla prima in quanto a svolgimento ma il cui risultato deve essere uguale) potremo verificare la correttezza dei nostri calcoli. Nel nostro caso, trovando: dovremo ripetere i calcoli della prima addizione per trovare l'errore e correggerlo. Questo è il primo metodo per eseguire la prova dell'addizione: invertendo l'ordine degli addendi dell'addizione da provare e risolvendo la nuova addizione, la somma dovrà essere uguale. PROVA UTILIZZANDO LA SOTTRAZIONE Manteniamo come esempio 15 + 24 ma ipotizziamo che il risultato sia corretto.
1+7+1+0=9 Verifica con la prova del nove per la moltiplicazione - se i numeri nella seconda riga non coincidono, allora la moltiplicazione è certamente errata; - se i numeri nella seconda riga sono uguali, allora probabilmente la moltiplicazione è corretta. Per approfondire: prova della moltiplicazione. Schema riassuntivo per la moltiplicazione Somma delle cifre del moltiplicando Somma delle cifre del moltiplicatore Prodotto dei numeri nei riquadri in alto Somma delle cifre del risultato Prova del nove per la divisione Tra tutte le prove del nove che abbiamo introdotto non può di certo mancare la prova del nove per la divisione, la quale però richiede una distinzione tra divisione esatta e divisione con resto (di cui abbiamo parlato nella guida sulla divisione). Prova del nove per la divisione esatta Proponiamo ai bambini la seguente divisione 741:19=39 Una volta determinato il quoziente, i bambini dovranno procedere con i passaggi del seguente schema. 1) Si sommano le cifre del divisore fino ad ottenere un numero con una sola cifra che va inserito nel riquadro in alto a sinistra.
1) Si sommano le cifre che compongono il primo addendo 1+9+2=12 Se il risultato ottenuto è un numero a due cifre, allora dovremo calcolare la somma delle due cifre e riportarla nella casella in alto a sinistra; in caso contrario riporteremo il risultato direttamente nella casella in alto a sinistra: 1+2=3 Il numero ottenuto va nella casella in alto a sinistra 2) Si ripete lo stesso discorso con il secondo addendo 2+8+1=11 → 1+1=2 Inseriamo questo risultato nel riquadro in alto a destra 3) Dobbiamo ripetere lo stesso discorso per la somma che abbiamo ottenuto. 4+7+3=14 → 1+4=5 Inseriremo questo numero nel riquadro in basso a destra, nel riquadro giallo. 4) Si addizionano i numeri presenti nel riquadro azzurro e in quello rosa, il risultato va inserito nel riquadro in basso a sinistra, quello in arancione chiaro. 3+2=5 Verifica con la prova del nove per l'addizione - Se il numero riquadro in basso a destra è diverso dal riquadro in basso a sinistra, allora l'addizione è stata svolta in modo errato.