Si può pertanto determinare il quoziente tra a e il triplo di c: a / (3•c) = = (6•b) / [3•(1/3)•b] = = 6b / b = = 6 La risposta corretta è, quindi, la c). 3 Traccia: Quale fra le seguenti equazioni rappresenta una retta parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante e passante per il punto P(-2;11)? [risposte: a) y = -x+13; b) y = x+9; c) y = -x+9; d) y = x+13; e) y = x-6] Risoluzione: la bisettrice del II e IV quadrante ha equazione y = -x. Poichè la retta che si ricerca è parallela alla bisettrice, deve avere lo stesso coefficiente angolare, ossia "-1"; la retta può essere scritta, quindi, nella seguente forma esplicita: y = -x+q. Per sapere quale, tra le risposte a) e c), sia quella corretta, basta sostituire le coordinate del punto P in una delle 2 equazioni e verificare se esso appartiene o no a quella retta. Sostituendo x = -2 e y = 11 nella retta a) abbiamo: 11 = 2 + 13, relazione sicuramente non vera. La risposta corretta è pertanto la c), infatti sostituendo si ha: 11 = 2 + 9.
S i comunica che, a scopo precauzionale sono sospese, su tutto il territorio nazionale, le attività di selezione concorsuale. Si fa riserva di comunicare la data di ripesa delle attività, in un momento immediatamente successivo all'emanazione dei provvedimenti normativi e alla definizione delle conseguenti misure di carattere organizzativo che consentiranno lo svolgimento delle attività concorsuali nel pieno rispetto delle misure di prevenzione del rischio di contagio da COVID-19 . Informazioni di dettaglio sui nuovi calendari di svolgimento delle predette prove di concorso, rimodulati secondo precipue esigenze istituzionali, verranno pubblicate su questa pagina.
4 Traccia: Trovare l'area del triangolo compreso tra la retta di equazione y = 4 – 3x e gli assi cartesiani. [risposte: a) 8/3; b) 4/3; c) 9/16; d) 7/9; e) 15/3] Risoluzione: si ricercano dapprima le intersezioni della retta con gli assi cartesiani: per x = 0, si ha y = 4; per y = 0, si ha x = 4/3. Il triangolo compreso tra la retta e gli assi cartesiani ha come vertici i punti O(0;0), A(4/3;0) e B(0;4). L'area del triangolo è data dal semiprodotto della base (ascissa del punto A) per l'altezza (ordinata del punto B): A = (b•h) / 2 = = [(4/3)•4] / 2 = = (16/3) / 2 = = 8/3 La risposta corretta è, quindi, la a). 5 Traccia: Il peso medio di 25 studentesse di una scuola è 57 kg. Se dalle prime 10 rilevazioni è risultato che il peso delle studentesse è in media pari a 60 kg, qual è il peso medio delle rimanenti 15 studentesse? [risposte: a) 58 kg; b) 57, 5 kg; c) 57 kg; d) 56 kg; e) 55 kg] Risoluzione: è possibile applicare la formula della media aritmetica ponderata (M), indicando con "x" i valori (nel caso in esame i pesi medi) e con "f" le frequenze (nel caso in esame il numero di rilevazioni): M = (x 1 •f 1 + x 2 •f 2) / (f 1 + f 2) ↓ 57 = (60•10 + x•15) / (10 + 15) ↓ 1425 = 600 + 15x ↓ 825 = 15x ↓ x = 55 kg La risposta corretta è quindi la e).